一道数学题.关于数列的在数列中,S(n+1)=4a(n)+2;a1=1;(1)设b(n)=a(n+1

一道数学题.关于数列的在数列中,S(n+1)=4a(n)+2;a1=1;(1)设b(n)=a(n+1

(1)S(n+2)-a(n+2)=S(n+1)=4a(n)+2=4a(n+1)+2-a(n+2)a(n+2)-2a(n+1)=2a(n+1)-4a(n)即b(n+1)=2b(n)验算知,a1=1,s2=6=1+a2,a2=5,b1=3,即bn为首项为3,公比为2的等比数列bn=3*2^(n-1)(2)c(n+1)-c(n)=(a(n+1)-2an)/2^(n+1)=bn/2^(n+1)=3/4c1=a1/2=1/2cn是以1/2为首项,3/4为公差的等差数列cn=3n/4-1/4(3)an=cn*2^n=(3n-1)*2^(n-2)

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