菱形 中， ，且 ，现将三角形 沿着 折起形成四面体 ，如图所示. （1）当 为多大时， 面 ？并证

菱形 中， ，且 ，现将三角形 沿着 折起形成四面体 ，如图所示. （1）当 为多大时， 面 ？并证

（1）当 时， 面 ，证明详见解析；（2） .

试题分析：（1）根据折前四边形 为菱形，故有 ，折后相应有 ，故要使 面 ，只须 再垂直于面 内的一条与 相交的直线即可，即此时 ，问题得证；（2）要求点 到面 距离，先分别计算 、 ，进而根据等体积法： 可求出点 到面 距离. 试题解析：(1) 当 时， 面 证明：此时 又因为折前四边形 为菱形，所以 ，折后有 为面 内两条相交直线 所以 ； （2）在（1）的条件下，有 ，而 ，所以三角形 的面积为 由等体积法可得： .

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