解几个不定积分 要详细

第一个应有多解 把所有的接都写出来

∫1/√(x-x^2)dx=∫1/√x√(1-x)dx,因为0<x<1所以设x=sin^2t,(-Л/2<t<Л/2)

所以∫1/√x√(1-x)dx=∫2sintcost/sintcostdt=∫2dt=2t,当t≤0时为arcsin-√x,当t>0时为arcsin√x

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