已知|x+1|+|x-1|=2，那么x的取值范围是________．
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解决时间 2021-03-22 15:24
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-03-22 04:20
已知|x+1|+|x-1|=2，那么x的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-03-22 05:35
-1≤x≤1解析分析：分别讨论①x≥1，②-1＜x＜1，③x≤-1，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．解答：从三种情况考虑：
第一种：当x≥1时，原方程就可化简为：x+1+x-1=2，解得：x=1；
第二种：当-1＜x＜1时，原方程就可化简为：x+1-x+1=2，恒成立；
第三种：当x≤-1时，原方程就可化简为：-x-1+1-x=2，解得：x=-1；
所以x的取值范围是：-1≤x≤1．
故
第一种：当x≥1时，原方程就可化简为：x+1+x-1=2，解得：x=1；
第二种：当-1＜x＜1时，原方程就可化简为：x+1-x+1=2，恒成立；
第三种：当x≤-1时，原方程就可化简为：-x-1+1-x=2，解得：x=-1；
所以x的取值范围是：-1≤x≤1．
故
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- 1楼网友：忘川信使
- 2021-03-22 06:51
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