函数y=3的x次方除以2+3的x次方的反函数？
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解决时间 2021-01-17 16:47
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-16 18:57
函数y=3的x次方除以2+3的x次方的反函数？
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-01-16 19:48
y=3^x/(2+3^x)
则2y+y*3^x=3^x
即：(y-1)3^x=-2y
即：3^x=2y/(1-y)
顺带求一下y的范围：3^x>0，所以2y/(1-y)>0，即：2y(y-1)<0，得：0
所以，反函数就是y=log3[2x/(1-x)] （0
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
则2y+y*3^x=3^x
即：(y-1)3^x=-2y
即：3^x=2y/(1-y)
顺带求一下y的范围：3^x>0，所以2y/(1-y)>0，即：2y(y-1)<0，得：0
所以，反函数就是y=log3[2x/(1-x)] （0
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-01-16 20:14
y=(3^x)/(2＋3^x) 设：t=3^x，则：
y=t/(2＋t)
2y＋ty=t
(y－1)t=2y
解得：t=(2y)/(y－1)
即：3^x=(2y)/(y－1)
得反函数：f^－1(x)=(2x)/(x－1) 【定义域是(0，1)】
y=t/(2＋t)
2y＋ty=t
(y－1)t=2y
解得：t=(2y)/(y－1)
即：3^x=(2y)/(y－1)
得反函数：f^－1(x)=(2x)/(x－1) 【定义域是(0，1)】
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