空间四边形ABCD中,EFGH分别为AB,CD,BC,DA上的点,AE:EB=BF:FC=AH:HD
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解决时间 2021-03-06 11:12
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-03-05 21:02
空间四边形ABCD中,EFGH分别为AB,CD,BC,DA上的点,AE:EB=BF:FC=AH:HD
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-03-05 22:13
证明：由题易得：（1）线AC与线EF共面且不平行,所以相交于点M【都在面ABC上】（2）线AC与线HG共面且不平行,所以相交于点N【都在面ADC上】现在只要能证明EF和GH共面.由比例关系知道EH//BD//FG;所以EH//FG,所以E,H,G,F四点共面.所以EF和GH相交于点P.再证明MNP三点重合.线HG和平面ABC只能有一个交点,这个点既是N又是P,所以N和P重合.线EF和平面ACD只能有一个交点,这个点既是M又是P,所以M和P重合所以EF,GH,AC三线共点.
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-03-05 23:15
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