某密闭房间内有一台空调，当房间内温度为t2，房间外温度为 t1，正常工作时空调每秒消耗的电功W=2千焦，此

某密闭房间内有一台空调，当房间内温度为t2，房间外温度为 t1，正常工作时空调每秒消耗的电功W=2千焦，此时空调每秒从房间吸取的热量为Q2，向室外释放的热量为Q1，W与Q2、Q1之间满足如下关系式：①W+Q2=Q1；②设：T=t+273，则有：Q2Q1＝T2T1；若室外向房间每秒漏进（或漏出）的热量与房间内外的温差成正比．当室外温度为30℃，温度控制器开关使其间断运转30%的时间（例如开了3分钟就停7分钟，如此交替开停），发现这时室内保持20℃不变．试问；（1）在夏天仍要求维持室内温度为20℃，则该空调器可允许正常连续运转的最高室外温度是多少摄氏度？（2）若在冬天，空调从外界吸热，室内放热，仍要求维持室内为20℃，则它能正常运转的最低室外温度是多少摄氏度？

（1）∵W+Q2=Q1，T1=t1+273，T2=t2+273，
∴
Q2
Q1 =
Q2
W+Q2 =
t2+273
t1+273 ，
整理可得：Q2=
273+t2
t1?t2 W，
设室外向房间的漏热为Q漏=D（t2-t1），
空调使房间内温度维持不变，则有Q漏=Q2，
即D（t2-t1）=
273+t2
t1?t2 W，
按照题意有：D（30-20）=30%×
273+20
30?20 ×2000，
解得：D=1758，
设室外温度为t1′，空调连续工作可保持室温t2=20℃不变，
则有：D×（t2-t1′）=
273+t2
t1′?t2 ，
代入数据有：1758×（20-t1′）=
273+20
t1′?20 ，
解得：t1′≈38.26℃；
（2）设冬天时，房间温度为t1′=20℃，室外温度为t2′，由房间向室外泄漏热量为Q漏′，空调从室外吸热而向房间放热，
则有Q漏′=D（t1′-t2′），W+Q2′=Q1′
Q1′
Q2′ =
273+t1′
t1′?t2 ，
式中Q1′、Q2′分别为空调向房间释放的热量和从室外吸收的热量，
当房间保持室温t2′=20不变时，
有Q漏′=Q1′，即Q漏=D（t1′-t2′）=
273+t1′
t1′?t2 W，
即1758×（20-t2′）=
273+20
20?t2′ ×2000，
解得：t2′≈1.74℃．
答：（1）在夏天仍要求维持室内温度为20℃，则该空调器可允许正常连续运转的最高室外温度是38.26摄氏度；
（2）若在冬天，空调从外界吸热，室内放热，仍要求维持室内为20℃，则它能正常运转的最低室外温度是1.74摄氏度．

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