已知等比数列｛an｝中an+1>an，且a3+a7=3，a2*a8=2,则a11/a7是多少？

已知等比数列｛an｝中an+1>an，且a3+a7=3，a2*a8=2,则a11/a7是多少？

等比数列｛an｝，公比q>1

a2*a8=2=a3×a7=a1^2×q^8

q^4=根号2/a1

a3+a7=3=a3（1+q^4）

[a3（1+q^4）]²=a3^2(1+q^4)²=a1^2×q^4(1+q^4)²=a1^2×根号2/a1(1+根号2/a1)²=9

a1=根号2/2或2根号2

∵公比q>1∴a1=根号2/2

a11/a7=q^4=根号2/a1=2

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