已知：x2+y2=7，xy=-2．求7x2-3xy-2y2-11xy-5x2+4y2的值．
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解决时间 2021-03-23 17:10
- 提问者网友：末路
- 2021-03-23 10:48
已知：x2+y2=7，xy=-2．求7x2-3xy-2y2-11xy-5x2+4y2的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-03-23 11:42
解：∵x2+y2=7，xy=-2，
∴7x2-3xy-2y2-11xy-5x2+4y2，
=（7x2-5x2）+（4y2-2y2）-（3xy+11xy），
=2x2+2y2-14xy，
=2（x2+y2）-14xy，
=2×7-14×（-2），
=14+28=42．解析分析：（1）可将x2+y2=7，xy=-2看做一个方程组求出x，y的值，再代入7x2-3xy-2y2-11xy-5x2+4y2求值；
（2）将（x2+y2）和xy分别看做一个整体求解．点评：解答此题需要先化简，即先合并同类项，然后应用整体思想求值．
∴7x2-3xy-2y2-11xy-5x2+4y2，
=（7x2-5x2）+（4y2-2y2）-（3xy+11xy），
=2x2+2y2-14xy，
=2（x2+y2）-14xy，
=2×7-14×（-2），
=14+28=42．解析分析：（1）可将x2+y2=7，xy=-2看做一个方程组求出x，y的值，再代入7x2-3xy-2y2-11xy-5x2+4y2求值；
（2）将（x2+y2）和xy分别看做一个整体求解．点评：解答此题需要先化简，即先合并同类项，然后应用整体思想求值．
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-03-23 13:01
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