两个自然数的积是360,最小公倍数是120,两个数各是多少

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解决时间 2021-08-20 07:11

提问者网友：低吟詩仙的傷
2021-08-19 17:23

两个自然数的积是360,最小公倍数是120,两个数各是多少
过程、、不要太深奥啊!

最佳答案

五星知识达人网友：走死在岁月里
2021-08-19 17:36

积是360,最小公倍数是120
所以这两个数的最大公约数是360÷120=3
设这两个自然数是3x,3y（x、y没有公约数）
所以3x*3y=360
9xy=360
xy=40（x、y没有公约数）
x=1,y=40
x=5,y=8
这两个数是（3,120）或（15,24）
再问：可不可以不设x、y
再答：两个自然数的积是360,最小公倍数是120 所以这两个数的最大公约数是360÷120=3 最小公倍数是120，最大公约数是3 从3开始看 3，120 满足 6，20 不满足 9，40/3 不满足 …… 15，24 满足 …… 24，15（重复了可以不看了，结束）就两组 3，120 和 15，24 这样比设x，y计算量大一些

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