为什么这个求导以后直接可以的出来a的范围？另一边不是还有未知数吗
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-01 19:36
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-03-01 12:24
为什么这个求导以后直接可以的出来a的范围？另一边不是还有未知数吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-03-01 12:36
分离变量
x=0时，0>=0恒成立
x<0时，x^2-2x>=ax,即a>=x-2，即a>=(x-2)max=-2;
x>0时，e^x-1>=ax，即a<=(e^x-1)/x,即a<=[(e^x-1)/x]min(求导可知其单调增),又x>0,所以a<1；
综上，a属于[-2,1);追问答案是闭区间到一追答好吧 我的疏忽...
(e^x-1)/x 当x=0时分子分母同时趋于0,由洛必达法则可知a<=1.
这题也可以用函数图像来看。
x=0时，0>=0恒成立
x<0时，x^2-2x>=ax,即a>=x-2，即a>=(x-2)max=-2;
x>0时，e^x-1>=ax，即a<=(e^x-1)/x,即a<=[(e^x-1)/x]min(求导可知其单调增),又x>0,所以a<1；
综上，a属于[-2,1);追问答案是闭区间到一追答好吧 我的疏忽...
(e^x-1)/x 当x=0时分子分母同时趋于0,由洛必达法则可知a<=1.
这题也可以用函数图像来看。
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-03-01 13:55
对于以上 回答前面表示赞同，判断其增减性时，最小值应大于1的，但取不到1，取到1时则无意义，所以其值是大于1的，但a小于其最小值，所以a是可以取到1的，所以右边应为闭区间追问答案给的，闭区间负二到一追答是呀，我说都是右边的，左边的肯定是-2，右边的是1且取到1
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