求下列每组数的最大公约数和最小公倍数．48和72；24、16、和54（只求最小公倍数）

求下列每组数的最大公约数和最小公倍数．48和72；24、16、和54（只求最小公倍数）

解：①48和72；
48=2×2×2×2×3；
72=2×2×2×3×3；
它们的最大公约数是：2×2×2×3=24；
最小公倍数是：2×2×2×2×3×3=144；
②24、16和54；
24=2×2×2×3；
16=2×2×2×2；
54=2×3×3×3；
它们的最小公倍数是：2×2×2×3×2×3×3=432；
答：①48和72的最大公约数是24，最小公倍数是144；②24、16和54的最小公倍数是432．解析分析：求两个数（或3个数）的最大公约数和最小公倍数，首先把每个数分解质因数，求最大公约数是公有质因数的乘积；求最小公倍数是公有质因数和各自独有的质因数连乘积；以此解答．点评：此题主要考查求两个数或3个数的最大公约和最小公倍数的方法．

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