行列式里副对角线元素乘积的符号一定为负吗
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-11 00:34
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-02-10 08:33
行列式里副对角线元素乘积的符号一定为负吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-02-10 09:49
正负号符号是 (-1)^[n(n-1)/2]
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-02-10 10:46
不一定。行列式展开的副对角线元素是
(-1)^t(n,n-1,n-2...1)a1i1a2i2a3i3...anin
t(n,n-1,n-2,...1)是逆序数
=n(n-1)/2
如
t(4,3,2,1)=3+2+1=6
逆序数是偶数时副对角线为正
奇数时为负。
n(n-1)是4的整数倍时，副对角线元素为正。
如
4阶，5阶，12阶等。
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