已知∝为三角形的内角，且sin∝＋cos∝＝2/3，判断三角形的形状
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解决时间 2021-01-26 19:10
- 提问者网友：留有余香
- 2021-01-26 06:17
已知∝为三角形的内角，且sin∝＋cos∝＝2/3，判断三角形的形状
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-01-26 07:49
sinα+cosα=2/3
(sinα+cosα)²=4/9
sin²α+2sinαcosα+cos²α=4/9
1+sin(2α)=4/9
sin(2α)=-5/9＜0
2α∈(π，2π)
α∈(π/2，π)
该三角形是钝角三角形
(sinα+cosα)²=4/9
sin²α+2sinαcosα+cos²α=4/9
1+sin(2α)=4/9
sin(2α)=-5/9＜0
2α∈(π，2π)
α∈(π/2，π)
该三角形是钝角三角形
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-01-26 08:25
(sinα+cosα)²
=sin²α+2sinαcosα+cos²α
=1+2sinαcosα
=4/9
∴sinαcosα=-5/18
∵α是内角
∴a∈（0，π）
∴sinα>0
∴cosα<0
∴α∈(π/2,π)
即这个三角形是钝角三角形
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