数学问题急急急呀

每个奇数的平方被8除必余1

设该奇数为2k+1

(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4k(k+1)+1

由于k，k+1为连续的两个整数，那么k，k+1必有一个能被2整除

所以4k（k+1)是8的倍数，而+1表明余数是1

那么每个奇数的平方被8除必余1

简单 此题奇数的大于一，设该数是2n+1平方展开后除八并整理 即(n^2+n+1)/2,无论n是奇还是偶n^2+n都是偶，是奇的话平方后仍是奇，相加是偶，为偶很明显相加是偶，那就剩一不能整除了

设奇数为2k+1

(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4k(k+1)+1

k与(k+1)中必有一个是偶数

所以(2k+1)^2=8n+1    (n是整数）

所以每个奇数的平方被8除必余1

解答：设奇数为2n+1，所以（2n+1)^2=4n^2+4n+1=4n(n+1)+1，因为n,n+1是相邻两自然数，必有一偶数。所以4n(n+1)被8整除，所以每个奇数的平方被8除必余1。 希望能对你有所帮助，谢谢您的采纳。

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