一楼梯共12级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有多少种不同走
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解决时间 2021-04-01 05:50
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-03-31 20:06
一楼梯共12级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有多少种不同走
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-03-31 20:16
这是一个经典的递归问题。也就是费波纳西级数。
f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
我来解释，如果我们第一部选1个台阶，那么后面就会剩下n-1个台阶，也就是会有f(n-1)种走法。如果我们第一部选2个台阶，后面会有f(n-2)个台阶。因此，对于n个台阶来说，就会有f(n-1) + f(n-2)种走法。
因此，1个台阶f(1) = 1.
f(2) = 2,
f(3) = 3
f(4) = 5
f(5) = 8
f(6) = 13
f(7) = 21
f(8) = 34
f(9) = 55
f(10) = 89
f(11) = 89+55 = 144
f(12) = 144 + 89 = 233
转追答不明白可以继续问。我复制的，懒得打字
f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
我来解释，如果我们第一部选1个台阶，那么后面就会剩下n-1个台阶，也就是会有f(n-1)种走法。如果我们第一部选2个台阶，后面会有f(n-2)个台阶。因此，对于n个台阶来说，就会有f(n-1) + f(n-2)种走法。
因此，1个台阶f(1) = 1.
f(2) = 2,
f(3) = 3
f(4) = 5
f(5) = 8
f(6) = 13
f(7) = 21
f(8) = 34
f(9) = 55
f(10) = 89
f(11) = 89+55 = 144
f(12) = 144 + 89 = 233
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