已知向量AC=（cosx/2+sinx/2,-sinx/2),向量BC=(cosx/2-sinx/2,2cosx/2)

已知向量AC=(cosx/2+sinx/2,-sinx/2),向量BC=(cosx/2-sinx/2,2cosx/2)1。设f(x)=向量AC·向量BC，求f(x)的最小正周期和单调递减区间。2。设有不相等的两个实数x1 x2属于[-2π/2,π/2]，且f(x1)=f(x2)=1,求x1+x2的值。

f(x)=(cosx/2+sinx/2,-sinx/2)(cosx/2-sinx/2,2cosx/2)=cos^2x/2-sin^2x/2-2sinx/2cosx/2=cosx-sinx=根号2cos（x+π/4）最小正周期是2π，单调减区间是（2kπ-π/4，2kπ+π3/4）2）根号2cos(x+π/4)=1cos(x+π/4)=根号2/2-π/4<=x+π/4<=3π/4x+π/4=π/4或x+π/4=-π/4x=0或x=-π/2x1+x2=0-π/2=-π/2

1.f(x)=2√3sinx*cosx (sinx-cosx)*(sinx cosx)=√3sin2x -cos2x=2sin(2x-π/6) f(6分之π）=2sin(π/3-π/6)=2sinπ/6=1 2.f(a)=2sin(2a-π/6)=√3 sin(2a-π/6)=2分之根号3 因为0≤a≤π 所以-π/6≤2a-π/6≤11π/6 所以2a-π/6=π/3或2π/3 所以a=π/4或5π/12 3.x∈【o,2分之π】 2x-π/6∈【-π/6,5π/6】 2sin(2x-π/6)∈【-1，2】

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