如图，两平面镜所成的角为θ．一束光线由点P发出，经OB，OA两次反射后回到点P．已知PQ∥OA，PR∥OB，判断△OQR的形状．
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解决时间 2021-04-12 04:56
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-04-11 16:47
如图，两平面镜所成的角为θ．一束光线由点P发出，经OB，OA两次反射后回到点P．已知PQ∥OA，PR∥OB，判断△OQR的形状．
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-04-11 17:42
解：∵PQ∥OA，
∴∠BQP=∠O=θ．
∴∠BQP=∠OQR=θ．
又∵PR∥OB，
∴∠PRA=∠O=θ，
∴∠QRO=∠PRA=θ．
∵∠QRO+∠OQR+∠QOR=180°，
∴3θ=180°．
∴θ=60°．
∴∠QRO=∠QOR=60°．
∴△OQR是等边三角形．解析分析：根据反射易知∠BQP=∠OQR，∠PRA=∠ORQ，根据题中所给的平行可得到△OQR中三个角都等于60°，那么这个三角形为等边三角形．点评：需注意利用反射的性质得到入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，利用平行的性质把相应的角转移到一个三角形中求解．
∴∠BQP=∠O=θ．
∴∠BQP=∠OQR=θ．
又∵PR∥OB，
∴∠PRA=∠O=θ，
∴∠QRO=∠PRA=θ．
∵∠QRO+∠OQR+∠QOR=180°，
∴3θ=180°．
∴θ=60°．
∴∠QRO=∠QOR=60°．
∴△OQR是等边三角形．解析分析：根据反射易知∠BQP=∠OQR，∠PRA=∠ORQ，根据题中所给的平行可得到△OQR中三个角都等于60°，那么这个三角形为等边三角形．点评：需注意利用反射的性质得到入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，利用平行的性质把相应的角转移到一个三角形中求解．
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-04-11 19:00
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