如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证
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解决时间 2021-02-04 04:48
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-02-03 05:48
如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-02-03 06:22
连接OE,因为O与E分别是Rt△ABC两条直角边的中点,所以,Rt△ABC与Rt△EOC相似,所以,EO//AB,则∠ABC=∠EOC,∠BDO=∠EOD又因为OB=OD=圆的半径,所以,△OBD为等腰三角形,∠OBD=∠ODB所以,∠ EOC=∠EOD,且OC=OD=圆的半径,OE为公用边所以,△EOC≌△EOD,为直角三角形,∠EDO=90°,DE⊥OD,即ED垂直于圆的半径,且D为圆上一点,所以,DE是以O为圆心、BC一半为半径的圆的切线
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-02-03 06:33
和我的回答一样，看来我也对了
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