这些是整式应用题,要有过程哦。
1.当x=3时,整式px^3+qx+1的值是2007;求当x=-3时,整式px^3+qx+1的值。
2.某同学在做数学题“两个多项式A,B,其中B=4x^2-3x+7,求A+B”时,把“A+B”看成了“A-B”,求的结果为8x^2+x+1.请求出A+B的正确结果。
3.已知2mn-m=10,n+3mn=8,求3m+2n的值。
4.一个三位数,它的百位数字,十位数字和个位数字分别为a,b,c。若将这个三位数的百位数字与个位数字交换,得到一个新三位数。计算所得的新数与原数的差。这个差能被99整除吗?
(1)
当x=3时,整式px^3+qx+1的值是2007
p3^3+q*3=2006
当x=-3时
p(-3)^3+q(-3)+1= -[p3^3+q*3]+1= -2005
(2)因为 B=4x^2-3x+7 , A-B=8x^2+x+1
所以A=12X^2-2X+8
所以A+B=16X^2-5X+15
(3)因为2mn-m=10,n+3mn=8
所以6mn-3m=30 , 2n+6mn=16
两个相减,
2n+3m=16-30= -14
(4)新数为 100c+10b+a
旧数为:100a+10b+c
两个数的差为 99a-99c=99(a-c)
所以可以被99整除。
解:(1)px^3+qx+1=2007 px^3+qx=2006 P(x^3+x)=2006
x^3+x(当x=3时)与 x^3+x(当x=-3时)互为相反数 即:P(x^3+x){当x=3时}与 P(x^3+x){当x=-3时}他们的积互为相反数
所以:当x=-3时,整式px^3+qx+1=-2006
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