若x2+4kx+4是一个多项式的完全平方，则k=________．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-15 06:58
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-02-14 10:57
若x2+4kx+4是一个多项式的完全平方，则k=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2020-09-24 20:18
±1解析分析：本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍．解答：∵x2+4kx+4是一个多项式的完全平方，
∴4kx=±2×2?x，
∴k=±1．点评：本题要根据完全平方公式的结构特征进行分析，两数和的平方加上或减去它们乘积的2倍，就构成完全平方式，在任意给出其中两项的时候，未知的第三项均可求出，要注意积的2倍符号，有正负两种情形，不可漏解．
∴4kx=±2×2?x，
∴k=±1．点评：本题要根据完全平方公式的结构特征进行分析，两数和的平方加上或减去它们乘积的2倍，就构成完全平方式，在任意给出其中两项的时候，未知的第三项均可求出，要注意积的2倍符号，有正负两种情形，不可漏解．
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2020-06-27 11:15
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