一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-1

一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）小虫最后是否能回到出发点O？
（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可．）
（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？

解：（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10），
=5-3+10-8-6+12-10，
=5+10+12-3-8-6-10，
=27-27，
=0，
∴小虫最后可以回到出发点；

（2）+5+（-3）=2，
（+5）+（-3）+（+10）=12，
（+5）+（-3）+（+10）+（-8）=4，
（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）=-2，
（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+12=10；
所以，小虫离开出发点O最远时是12厘米；

（3）（|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|）×2，
=（5+3+10+8+6+12+10）×2，
=54×2，
=108，
所以小虫共可得108粒芝麻．解析分析：（1）由于向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，所以要计算出它爬行所有数的和，而（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10）=0，于是可判断回到出发点；
（2）依次往后计算看哪个数最大即可得到离O点的最远距离；
（3）计算所有数的绝对值得到小虫爬行的路程，再把路程乘以2得到小虫共得的芝麻．点评：本题考查了数轴：数轴有三要素（原点、正方向、单位长度）；原点左边的点表示负数，原点右边的点表示的数为正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了绝对值的意义．

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