（x2-x）2+（x2+3x+2）2-4（x2+x+1）2=________
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-05 10:35
- 提问者网友：王者佥
- 2021-04-05 00:37
（x2-x）2+（x2+3x+2）2-4（x2+x+1）2=________
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-04-05 01:29
-2x（x-1）（x+1）（x+2）解析分析：先设x2+x+1=t，2x+1=s，原式可变形为（t-s）2+（t+s）2-4t2，先整理后，再运用平方差公式，提公因式法，十字相乘法分解因式．
解答：设x2+x+1=t，2x+1=s，则x2-x=t-s，x2+3x+2=t+s．
∴原式=（t-s）2+（t+s）2-4t2
=2（s2-t2）
=2（s+t）（s-t）
=2（x2+3x+2）（-x2+x）
=-2x（x-1）（x+1）（x+2）．
点评：本题考查了换元法分解因式，有一定的难度，设x2+x+1=t，2x+1=s可以简化计算．
解答：设x2+x+1=t，2x+1=s，则x2-x=t-s，x2+3x+2=t+s．
∴原式=（t-s）2+（t+s）2-4t2
=2（s2-t2）
=2（s+t）（s-t）
=2（x2+3x+2）（-x2+x）
=-2x（x-1）（x+1）（x+2）．
点评：本题考查了换元法分解因式，有一定的难度，设x2+x+1=t，2x+1=s可以简化计算．
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-04-05 01:39
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