已知生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L(平方2)-0.5k(平方2) 假定生产厂商目前处于短期生产，且K=10,求：
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解决时间 2021-02-14 08:51
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-02-13 12:10
已知生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L(平方2)-0.5k(平方2) 假定生产厂商目前处于短期生产，且K=10,求：
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-02-13 12:18
1）
1.
K=10
劳动总产量函数=Q=f(L,10)=20L-0.5L^2-50
劳动的平均产量函数=Q/L=20-0.5L-50/L
劳动的边际产量函数=Q对L求导=20-L
2）
总产量最大
即边际产量=0，L=20
平均产量最大
即20-0.5L-50/L最大
解不等式得当0.5L=50/L时，平均产量最大，此时L=10
ps：微观经济学的知识吧，是我自己写的~~追问还有一件麻烦你的事，就是请把计算过程一步一步写下来。因为我什么都不懂，有急用，真是麻烦你了。还有，劳动总产量函数那一行（0.5L和2）之间的符号是什么意思？追答^是幂的意思，为了打字方便才这样的，L^2表示L的二次方
1.
因为Q表示产量，所以劳动总产量函数只需把K=10代入生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L^2-0.5k^2即可，得到总产量函数是Q=20L-0.5L^2-50
劳动的平均产量函数，只要把总产量函数除以劳动量就行，平均产量函数就是Q/L=(20L-0.5L^2-50)/L=20-0.5L-50/L
劳动的边际产量函数就是总产量函数对于劳动L求导，因为Q=20L-0.5L^2-50，对L求导就等于20-L（对L求导的符号在电脑上不会表示）
2.
总产量最大就是边际产量=0，20-L=0，L=20
平均产量最大，就是20-0.5L-50/L最大，即0.5L+50/L最小
设F=0.5L+50/L，则F>=√(0.5L*50/L)=5，当且仅当0.5L=50/L时，等式成立，此时L=10
1.
K=10
劳动总产量函数=Q=f(L,10)=20L-0.5L^2-50
劳动的平均产量函数=Q/L=20-0.5L-50/L
劳动的边际产量函数=Q对L求导=20-L
2）
总产量最大
即边际产量=0，L=20
平均产量最大
即20-0.5L-50/L最大
解不等式得当0.5L=50/L时，平均产量最大，此时L=10
ps：微观经济学的知识吧，是我自己写的~~追问还有一件麻烦你的事，就是请把计算过程一步一步写下来。因为我什么都不懂，有急用，真是麻烦你了。还有，劳动总产量函数那一行（0.5L和2）之间的符号是什么意思？追答^是幂的意思，为了打字方便才这样的，L^2表示L的二次方
1.
因为Q表示产量，所以劳动总产量函数只需把K=10代入生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L^2-0.5k^2即可，得到总产量函数是Q=20L-0.5L^2-50
劳动的平均产量函数，只要把总产量函数除以劳动量就行，平均产量函数就是Q/L=(20L-0.5L^2-50)/L=20-0.5L-50/L
劳动的边际产量函数就是总产量函数对于劳动L求导，因为Q=20L-0.5L^2-50，对L求导就等于20-L（对L求导的符号在电脑上不会表示）
2.
总产量最大就是边际产量=0，20-L=0，L=20
平均产量最大，就是20-0.5L-50/L最大，即0.5L+50/L最小
设F=0.5L+50/L，则F>=√(0.5L*50/L)=5，当且仅当0.5L=50/L时，等式成立，此时L=10
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