特征向量是什么,特征向量什么时候需要单位化
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解决时间 2021-04-21 13:33
- 提问者网友：謫仙
- 2021-04-20 20:37
特征向量是什么,特征向量什么时候需要单位化
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-04-20 21:50
如果题目只是要求求一个矩阵的特征向量，结果是不需要单位化的。
如果题目是要求求一个可逆阵P，使P^*A*P成为对角阵，求得的矩阵A的特征向量也不需要单位化的。
如果A是实对称矩阵，题目要求求正交矩阵P，使P^T*A*P成为对角阵，则求得的A的特征向量要先正交化（如果A有重特征值），再单位化，然后才可以写出正交阵P。
在二次型化为标准形的题目里，如果要求求正交变换，则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化（如果A有重特征值），再单位化，然后才可以写出正交变换的。
如果题目是要求求一个可逆阵P，使P^*A*P成为对角阵，求得的矩阵A的特征向量也不需要单位化的。
如果A是实对称矩阵，题目要求求正交矩阵P，使P^T*A*P成为对角阵，则求得的A的特征向量要先正交化（如果A有重特征值），再单位化，然后才可以写出正交阵P。
在二次型化为标准形的题目里，如果要求求正交变换，则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化（如果A有重特征值），再单位化，然后才可以写出正交变换的。
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