导数定义的问题

导数定义的问题

第一个可导是洛必达法则要求。第二个连续是倒数第二步成立的条件
追问请问用定义求导时，x趋于a，不是a的临域的意思吗追答就是这个意思。但是这题完全不涉及定义求导啊。。不要太纠结这个领域。领域定义其实就是一个以一个点为中心的集合而已。x趋于a准确来说是x在a的一个任意小的领域内，去掉这个任意小，无论x是否趋于a都可以说x在a的领域内，只不过领域半径不同。领域是一个分析学概念，引入主要是为了分析而不是为了解题。你只要能看懂这个概念就行，这个概念本身是很宽泛的追问这一题用洛必达是错的蓝框里这样写追答是错的啊，用洛必达是错的原因就是f（x）在a的领域内不一定可导我是说，可导是洛必达法则的要求。题目没说可导，不满足洛必达法则要求。他上面给出的那个推导用的是洛必达。而下面那个领域可导就是为了满足洛必达法则的要求。没有这个可导就不能有上面那一步，这题就是说的这个你可以这么理解，把你画的那部分写入条件，上面的推导就是对的。不过不写入，那个推导就是错的追问
这个x趋于a不是a的临域的意思嘛追答领域只是语言而已。这个是指x在a的去心领域内。另外你写的这个等式不一定成立，因为导数根本不一定存在。比如y=|x|在0处你这个式子就不对。别在纠结领域的问题了，领域定义仅仅是一个集合没有给定邻域半径，谈邻域没有任何意义。
这是中科大数学分析书上的定义。你看必须强调邻域半径。而且这个概念和是否可导没有关系

不连续的话，左极限不等于右极限，函数没意义。

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