在直角三角形ABC中,M为AB的中点,MN平行且等于AC，是探索三角形AMN的形状
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-17 10:45
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-07-16 19:51
在直角三角形ABC中,M为AB的中点,MN平行且等于AC，是探索三角形AMN的形状
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-07-16 20:57
证明： 连结c、m
因为 m是AB的中点
所以 CM=（1/2）AB=AM=BM （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
则 ∠MCA=∠MAC （等边对等角）
又因为
AC平行且等于MN
所以 四边形ACMN是平行四边形
则 ∠ACM=∠N=∠CAM=∠ＮＭＡ
即 ∠ＡＭＮ＝∠Ｎ
则 ＡＭ＝ＡＮ （等边对等角）
所以 ΔＡＭＮ是等腰三角形
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