某同学准备用反证法证明如下问题：函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对于不同的x1，x2∈[0,1]都有|f(x1)－f(x2)|<|x

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解决时间 2021-12-26 08:24

提问者网友：藍了天白赴美
2021-12-26 00:55

某同学准备用反证法证明如下问题：函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对于不同的x1，x2∈[0,1]都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求证：|f(x1)－f(x2)|<，那么它的假设应该是A.“对于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 则|f(x1)－f(x2)|≥”B.“对于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＞ |x1－x2| 则|f(x1)－f(x2)|≥”C.“?x1，x2∈[0,1]，使得当|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 时有|f(x1)－f(x2)|≥”D.“?x1，x2∈[0,1]，使得当|f(x1)－f(x2)|＞|x1－x2|时有|f(x1)－f(x2)|≥”

最佳答案

五星知识达人网友：从此江山别
2021-12-26 01:29

C解析由全称命题的否定是特称命题得：“对于不同的x1，x2∈[0,1]都有当|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 时由|f(x1)－f(x2)|<”，否定为“?x1，x2∈[0,1]，使得当|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 时有|f(x1)－f(x2)|≥”，故选C

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1楼网友：一叶十三刺
2021-12-26 02:10

这个解释是对的

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