如图(1),AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AC,BC相交于点M,N,那么∠1与∠2有什么关系?请说明理由.

如图(1),AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AC,BC相交于点M,N,那么∠1与∠2有什么关系?请说明理由.若过点O的直线转至(2),(3)的情况

 

下,其余条件不变,那么图一中的∠1与∠2的关系成立吗?请说明理由.(1)(2)(3)

1，证明：因为AD=CB，CD=AB，CA=AC，由三角形SSS全等定理，可知：三角形CAD全等于三角形ACB，所以角CAD=角ACB，两者为同旁内角，所以AD平行于DC，所以角1=角2。

2,3，位置同理可证，说明角1与角2的关系与过O直线位置无关。

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