已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，f(1)=0,(xf'(x)-f(x)/x^2＞0(x＞0),则不等式x^2*f(x)＞0的解集是

如题，有步骤

由,(xf'(x)-f(x)/x^2＞0知

g(x)=f(x)/x的导数＝[f(x)/x]'=(xf'(x)-f(x)/x^2＞0　　（x>0)

g(x)=f(x)/x 在x>0时是增函数

x^2*f(x)=x^3*g(x)在x>0时是增函数

由于f(x)是奇函数，x^2(x>0）是偶函数

h(x)=x^3*g(x)的导数＝3x^2*g(x)+x^3*g(x)'>0 在x>0时

故h(x)在x>0是增函数，由于h(x)是偶函数，故在x<0时，是减函数

h(1)=0,故x不等式的解为：x<-1或x>1

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