求这个函数的极限
求一个包含tan和sin的函数的极限
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-20 17:57
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-08-20 02:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-08-20 02:46
lim(x→0) (tanx-sinx)/(sinx)^3 ......分子分母同时求导数：[(secx)^2-cosx]/x^3
再次求导：[2(secx)^2*tanx+sinx]/3x^2 化简：{2sinx/(cosx)^3]+sinx}/3x^2
做等价无穷小代换，x~sinx 因此分子分母同时约去：得到 [2/(cosx)^3+1]/3x
{2+(cosx)^3}/3x(cosx)^3 这个式子分母→0 所以极限不存在
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