极限不存在有哪几种情况?

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解决时间 2021-02-09 21:11

提问者网友：川水往事
2021-02-09 02:57

极限不存在有哪几种情况?

最佳答案

五星知识达人网友：煞尾
2021-02-09 03:43

极限不存在的几种情况如下:
1.结果为无穷大时,像1/0,无穷大等 [我们常常还是写成,limf(x) = ∞,即使这样写,还是不存在]
2.左右极限不相等时,尤其是分段函数的极限问题
极限不存在是指：
①极限为无穷大时,极限不存在.
②左右极限不相等.

极限存在与否具体如下
1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限
2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在
3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，就是负无穷大，整体的极限不存在
4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。

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1楼网友：胯下狙击手
2021-02-09 06:50

引用hhh月亮的回答：
极限不存在的几种情况如下: 1.结果为无穷大时,像1/0,无穷大等 [我们常常还是写成,limf(x) = ∞,即使这样写,还是不存在] 2.左右极限不相等时,尤其是分段函数的极限问题
极限不存在是指：①极限为无穷大时,极限不存在.②左右极限不相等.
极限存在与否具体如下
1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限
2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在
3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，就是负无穷大，整体的极限不存在
4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。
还有一点是极限不唯一，比如f（x）＝xsinx，当x取2nπ＋π/2时，函数极限为无穷，但是当x取2nπ时，函数极限为0，所以极限不存在

2楼网友：归鹤鸣
2021-02-09 05:21

楼上说的对。。我补充一点就是，使式子无意义

3楼网友：低音帝王
2021-02-09 04:40

没有极限，极限为无穷大（某些时候是认为它是一种存在），左右极限不相等，极限不唯一。

4楼网友：舍身薄凉客
2021-02-09 03:50

四种情况，一是极限为无穷大，二是左右极限不相等，三是这一点上函数无意义，四是极限振荡不存在。第三种，我一直感觉很纠结，不过，辅导书上都把这种情况默认。

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