直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,AB=5,P是三角形ABC内角平分线的交点,求

直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,AB=5,P是三角形ABC内角平分线的交点,求

∵P是3条内角角平分线的交点∴P到个边的距离都是相等的.∴根据角平分线,可以把3角形分成3对三角形（自己画一下图就知道这3对的意义了）（这个∴可以不写的,但要画图的）因为AC=4 BC=3所以S△ABC=3*4÷2=6设P的距离为x则（画图就是角平分线和AC的交点是D,和AB的交点是E,和BC的交点是F）∴S△ABC=2*CD*x÷2+2*AD*x÷2+2*AF*x÷2 =x（CD+AD+AF）=6又∵2（CD+AD+AF）=C△ABC=3+4+5=12∴CD+AD+AF=6/x12=12/x∴x=1======以下答案可供参考======供参考答案1:就是内接圆角平分线上的点到各边距离相等

这下我知道了

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