甲乙丙三只猴子各有桃子若干个。甲猴子从乙猴子手中抢来一半,吃掉一个

甲乙丙三只猴子各有桃子若干个。甲猴子从乙猴子手中抢来一半,吃掉一个

设原来甲有x个桃，乙有y个桃，丙有z个桃
甲从乙手中抢来一半，吃掉一个，这时甲有x+y/2-1个，乙剩y/2个；
乙又从丙手中抢过来一半，吃掉一个，这时乙有2y/2+z/2-1个，丙剩z/2个；
丙又从甲中抢过来一半，吃掉一个，这时丙有z/2+(x+y/2-1)/2-1=x/2+y/4+z/2-3/2=9个，
甲剩(x+y/2-1)/2=x/2+y/4-1/2=9个，乙还是y/2+z/2-1=9。
即 x/2+y/4-1/2=9
y/2+z/2-1=9
x/2+y/4+z/2-3/2=9
解得：x=10 y=18 z=2
甲猴原有10个桃，乙猴原有18个桃，丙猴原有2个桃

解:
从后往前推,
(1)
丙猴从甲猴手中抢桃之前
甲猴 9*2 = 18
乙猴 9
丙猴 9+1-9(抢来的9) = 1
(2)
乙猴又从丙猴手中抢桃之前
甲猴 18
乙猴 9+1-1(抢来的1) = 9
丙猴 1*2 = 2
(3)
甲猴从乙猴手中抢桃之前
甲猴 18+1-9(抢来的9)=10
乙猴 9*2 = 18
丙猴 2

原来桃数：
甲猴 10
乙猴 18
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解:
从后往前推,
(1)
丙猴从甲猴手中抢桃之前
甲猴 9*2 = 18
乙猴 9
丙猴 9+1-9(抢来的9) = 1
(2)
乙猴又从丙猴手中抢桃之前
甲猴 18
乙猴 9+1-1(抢来的1) = 9
丙猴 1*2 = 2
(3)
甲猴从乙猴手中抢桃之前
甲猴 18+1-9(抢来的9)=10
乙猴 9*2 = 18
丙猴 2

原来桃数：
甲猴 10
乙猴 18
丙猴 2

解:
从后往前推,
(1)
丙猴从甲猴手中抢桃之前
甲猴 9*2 = 18
乙猴 9
丙猴 9+1-9(抢来的9) = 1
(2)
乙猴又从丙猴手中抢桃之前
甲猴 18
乙猴 9+1-1(抢来的1) = 9
丙猴 1*2 = 2
(3)
甲猴从乙猴手中抢桃之前
甲猴 18+1-9(抢来的9)=10
乙猴 9*2 = 18
丙猴 2

原来桃数：
甲猴 10
乙猴 18
丙猴 2

参考资料：谷歌

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