【微分方程的通解】微分方程y″+y′=1的通解为?
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-03 08:54
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-03-02 10:36
【微分方程的通解】微分方程y″+y′=1的通解为?
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-03-02 12:14
【答案】 答：
y''+y'=1
齐次方程y''+y'=0的特征方程为a^2+a=0
解得：a=0或者a=-1
齐次方程通解y=C1*e^(-x)+C2
设y''+y'=1的特解为y*=ax
y*'=a
y''=0
代入原方程得：
0+a=1
a=1
所以：y*=x
所以：微分方程的通解为y=C1/e^x+x+C2
y''+y'=1
齐次方程y''+y'=0的特征方程为a^2+a=0
解得：a=0或者a=-1
齐次方程通解y=C1*e^(-x)+C2
设y''+y'=1的特解为y*=ax
y*'=a
y''=0
代入原方程得：
0+a=1
a=1
所以：y*=x
所以：微分方程的通解为y=C1/e^x+x+C2
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-03-02 12:35
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