向心力的运动公式 谁能证明下！

各种证明方法本人均可接受

设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻速度为v1 很短的dt时间后为v2速度矢量改变dv=v2-v1 比值dv/dt就是质点的平均加速度，方向与dv相同。当dt足够小时比值就是瞬时加速度，A B两点就重合为一点，dv即a的方向就是切线方向 . 用ds 表示AB长则dv=v1*ds/r 用dv去除 则dv/dt=ds*v/dt*r 当dt趋近于0时a=dv/dt, v=ds/dt,于是 a=v2/r

你好，很高兴能为你解答疑惑：

根据向心力等于离心力，则有：F=ma=mv^2/r

所以：a=v^2/r

谢谢！

F=ma     (1)

a=v2/r    (2)

由（1)(2)F=mv2/2

因为F=ma,所以a=F/m,又因为向心加速度a=v平方/r=w平方r,所以F=mv平方/r=mw平方r

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