通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×2

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解决时间 2021-12-31 08:35

提问者网友：萌卜娃娃
2021-12-30 14:51

通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）???????????①
=2002-52????????????????????②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用 ________（填乘法公式的名称）．
（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．

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五星知识达人网友：话散在刀尖上
2021-12-30 15:46

解：（1）平方差公式；
（2）9×11×101×10001
=（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1）
=（100-1）（100+1）（10000+1）
=（10000-1）（10000+1）
=108-1．解析分析：（1）因为这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以利用平方差公式；（2）首先将原式变形为：（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1），再利用平方差公式依次计算即可求得

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1楼网友：七十二街
2021-12-30 16:59

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