m取什么整数时,分式2m+7/m-1的值为正整数
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解决时间 2021-03-11 12:45
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-03-11 05:16
m取什么整数时,分式2m+7/m-1的值为正整数
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-11 05:35
(2m+7)/(m-1)
=2+9/(m-1)
所以，m-1必须是9的因数，
m-1=±1、±3、±9
经检验，m-1=-1、m-1=-3都不满足(2m+7)/(m-1)是正整数的条件，
所以：
（1）m-1=1，解得，m=2
（2）m-1=3，解得，m=4
（3）m-1=9，解得，m=10
（4）m-1=-9，解得，m=-8
=2+9/(m-1)
所以，m-1必须是9的因数，
m-1=±1、±3、±9
经检验，m-1=-1、m-1=-3都不满足(2m+7)/(m-1)是正整数的条件，
所以：
（1）m-1=1，解得，m=2
（2）m-1=3，解得，m=4
（3）m-1=9，解得，m=10
（4）m-1=-9，解得，m=-8
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-03-11 06:47
(2m+7)/(m-1)=（2m-2)+9/m-1
=2+9/m-1
∵值为正整数，∴m= -8或2或4或10
- 2楼网友：风格不统一
- 2021-03-11 06:40
没有括号？
m=7时，分式2m+7/m-1的值为正整数。
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