数学三元均值定理推导过程是怎么的？具体点！

数学三元均值定理推导过程是怎么的？具体点！

设a、b、c为正实数，a??+b??+c??-3abc=（a+b)??+c??-3a??b-3ab??-3abc=（a+b+c)[（a+b）??-c（a+b)+c??-3ab]=（a+b+c)(a??+b??+c??-ab-ac-bc)=（a+b+c)[(a-b)??+(b-c)??+(c-a)??]/2≥0，所以当a、b、c为正实数时，有a??+b??+c??≥3abc，令x=??√a，y=??√b，z=??√c，所以a=x??，b=y??，c=z??，所以x??+y??+z??≥3xyz，即（??√a）??+（??√b）??+（??√c）??≥3??√（abc），所以有a+b+c≥3??√（abc）。

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