如图，等边△ABC被一矩形所截，其中EG∥BC，AD=DE=EB，则图中阴影部分面积是△ABC面积的A.B.C.D.

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-01-03 07:50

提问者网友：山高云阔
2021-01-02 11:18

最佳答案

五星知识达人网友：行路难
2021-01-02 12:17

C解析分析：先判断出△ADF∽△AEG∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．解答：∵DF∥EG∥BC，∴△ADF∽△AEG∽△ABC，又∵AD=DE=EB，∴三个三角形的相似比是1：2：3，∴面积的比是1：4：9，设△ADF的面积是a，则△AEG与△ABC的面积分别是4a，9a，∴S阴影：S△ABC=3a：9a=1：3．故选C．点评：本题比较容易，考查相似三角形的性质．利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序，同时也不能忽视面积比与相似比的关系．相似比是联系周长、面积、对应线段等的媒介，也是相似三角形计算中常用的一个比值．

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1楼网友：妄饮晩冬酒
2021-01-02 12:47

感谢回答，我学习了

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