若（a-2)`2+(ab-6)`2=0,则1/ab+1/(a+1)(b+1)+…+1/(a+2011)(b+2011)
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-21 10:43
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-08-20 15:33
若（a-2)`2+(ab-6)`2=0,则1/ab+1/(a+1)(b+1)+…+1/(a+2011)(b+2011)
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-08-20 16:45
从第一个式子可以求出,a=2,b=3
代到第二个式子里,1/(2*3) + 1/(3*4) +1/(4*5) +...+1/(2013*2014)
把每一项都分为两项,1/(2*3)分为1/2 - 1/3,1/(3*4)分为1/3 - 1/4.
可以发现,裂项后中间的项全都消去了,原式只剩始末：1/2 - 1/2014
答案即是1/2 - 1/2014
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