1、已知二次函数y=x²+bx+c的图像过点A（c,0),……求证这个二次函数的图像关于直线x=3对称.其中省

1、已知二次函数y=x²+bx+c的图像过点A（c,0),……求证这个二次函数的图像关于直线x=3对称.其中省略号补分是被墨水污染了无法辨认的文字.
（1）根据现有信息,猜猜这个二次函数可能具有哪些性质?
（2）请你“主刀”设计自己的方案,修补残缺部分.
注意：不上的条件能否保证“图像关于直线x=3对称”这一结论.
= =

解题思路：
把点A（c,0）代入y=x2+bx+c中,得出等式,再根据对称轴方程,列等式,解方程组即可．
因为对称轴为直线x=3,
所以 x=-b/2a=-b/2
故b=-6
∵二次函数y=x2+bx+c的图象过A（c,0）,∴ c2+bc+c=0
解得c=0或5,
∴此二次函数解析式为y=x2-6x+5或y=x2-6x．
补充题目：（不唯一）
1、已知c=5
2、图像与x轴另一个交点为（c-4,0）

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