已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^2(3+4i)^2]/2Z

已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^2(3+4i)^2]/2Z

|Z|=1+3i-Z
设z=x+yi|z|=√(x^2+y^2)
|Z|=1+3i-Z,
√(x^2+y^2)=(1-x)+(3-y)i
∴√(x^2+y^2)=1-x,且3-y=0
∴y=3
√(x^2+9)=1-x
x^2+9=(1-x)^2
9=1-2x,x=-4,符合题意
∴z=-4+3i
∴[(1+i)^2(3+4i)^2]/2Z
=[2i(-7+24i)]/[2(-4+3i)]
=(-24-7i)(-4-3i)/25
=3+4i

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息