如图,一次函数y=kx+b的图像经过B、C两点,直线AM垂直x轴,交直线BC于点A,交x轴于点M

（1）求一次函数的解析式
（2）求梯形ABOM的面积

(1)函数图像经过B（0，2），C（-3，0），代入y=kx+b得

2=0+b

0=-3k+b

解得b=2,k=2/3

∴y=2x/3+2

(2)由图像知M(4,0)

则直线AM方程为x=4

A点为直线AM与直线BC的交点，所以可联立x=4与y=2x/3+2求出点A坐标

易得A（4，14/3）

所以AM长度|AM|=14/3

且|BO|=2，|OM|=4

∴梯形ABOM的面积为S=(|OB|+|AM|)|OM|/2=40/3

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