高等数学，考研，曲线积分，用方法3中，范围为什么从0-2π 换成了 -π～π 还有-cosθ∧2
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-24 22:51
- 提问者网友：风月客
- 2021-01-24 03:48
高等数学，考研，曲线积分，用方法3中，范围为什么从0-2π 换成了 -π～π 还有-cosθ∧2
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-01-24 04:31
我来消灭零回答
其实不难，相信楼主是知道的，只是一下子没反应过来
其实0~2π 和-π~π 是一样的，只不过写成-π~π是为了让积分区间关于0点对称，为什么要让让积分区间关于0点对称呢？我们知道一个奇函数在-π~π上的积分是0，那么发现原来式子里-cosθ∧2sinθ和1/2sinθ∧3 都是奇函数（为什么是奇函数？cosθ∧2是偶函数，sinθ是奇函数，偶函数乘奇函数是奇函数；就是我们常背的奇奇得偶，奇偶得奇，偶偶得偶）追问谢谢
其实不难，相信楼主是知道的，只是一下子没反应过来
其实0~2π 和-π~π 是一样的，只不过写成-π~π是为了让积分区间关于0点对称，为什么要让让积分区间关于0点对称呢？我们知道一个奇函数在-π~π上的积分是0，那么发现原来式子里-cosθ∧2sinθ和1/2sinθ∧3 都是奇函数（为什么是奇函数？cosθ∧2是偶函数，sinθ是奇函数，偶函数乘奇函数是奇函数；就是我们常背的奇奇得偶，奇偶得奇，偶偶得偶）追问谢谢
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