一段铁路转弯处,内外轨高度差为h=10 cm,弯道半径为r =625 m,轨距l=1 435 mm,求这段弯道的设计速度v 0
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解决时间 2021-11-11 14:02
- 提问者网友:焚苦与心
- 2021-11-10 13:29
一段铁路转弯处,内外轨高度差为h=10 cm,弯道半径为r =625 m,轨距l=1 435 mm,求这段弯道的设计速度v 0
最佳答案
- 五星知识达人网友:猎心人
- 2021-11-10 14:58
解; 当火车以设计速度v 0 运行时,其受力示意图如图1所示,其中G与F N 的合力F=mgtanθ提供火车转弯的向心力,又 ,所以 当θ很小时, ,代入上式有 = 20. 87 m/s. 讨论:当v>v 0 时,外轨对外轮边缘产生沿路面向内的弹力(侧压力),此时火车受力如图2所示,设火车的质量为 m,根据牛顿第二定律有 F N sinθ+F 外 cosθ= ① F N cosθ= F 外 sinθ+ mg. ② 联立①②两式解得 F 外 = 由此看出,火车的速度v越大,F 外 越大,铁轨容易损坏,若F 外 过大,会造成铁轨的侧向移动,损坏铁轨,造成火车出轨. 当v< v 0 时,内轨对内轮缘产生沿路面向外的侧压力以抵消多余的向心力,同理有 F N sinθ - F 内 cosθ = ③ F N cosθ+F 内 sinθ= mg. ④ 联立③④两式解得 F 内 = mgsinθ- 可以看出,v越小,F 内 越大,内轨的磨损也较大,因此在有弯道限速标志的地方一定要遵守规定. |
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图1 图2 |
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