某人在塔的正东沿着南60°西的方向前进40m以后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为30°，求塔高
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-12 02:11
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-05-11 05:36
附图
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-05-11 06:36
设开始时是A点，前进40m到达B点，塔在C点，E是最大仰角时AB上的点则CE垂直于AB，
角CAB=30，角ABC=45，AB边上的高为x，则x+x根号3=40 x=20(根号3-1）
塔高h=20(根号3-1）/根号3=20(3-根号3)/3
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-05-11 07:59
设:塔位于A点,某人位于塔东面的B点,沿南偏西60度的道路前进40m后位于C点,塔高AD,
则AD⊥△ABC, ∴AD⊥AC, AD=AC*tan30º
在△ABC中:∠B=90-60=30º, ∠A=90+45=135º, BC=40
∴AC/sinB=BC/sinA===>AC=40*(sin30º)/sin(180-45)º=20√2
∴AD=20√2*(tan30º)=20√6/3≈16.3m
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