a/cosA/2=b/cosB/2=c/cosC/2,则三角形ABC的形状是.
a/cosA/2=b/cosB/2=c/cosC/2,则三角形ABC的形状是.
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-13 22:11
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-08-13 10:24
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-08-13 10:51
这个三角形是正三角形.证明如下：
由正弦定理,有：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC,结合a/cos（A/2）＝b/cos（B/2）＝c/cos（C/2）
得：sinA/cos（A/2）＝sinB/cos（B/2）＝c/cos（C/2）
∴2sin（A/2）＝2sin（B/2）＝2sin（C/2）
∵A/2、B/2、C/2都是锐角,∴A/2＝B/2＝C/2,∴A＝B＝C,得△ABC是正三角形.
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