已知非负实数a、b满足2a＋3b＝6，求4a＋b 的最大值与最小值。

已知非负实数a、b满足2a＋3b＝6，求4a＋b 的最大值与最小值。

从2a+3b=6可以把b解出来，b=2-2/3a
由于a,b都是非负实数，所以a，b大于等于0
解得a小于等于3大于等于0
代入4a+b
那么就变成了10/3a+2，是个一次函数
所以其最大值在a等于3取得，是12
其最小值在a等于0取得，是2

另解：可以在（a,b）平面上画出2a+3b=6,a >=0, b>=0的图像，令z = 4a+b，即b = -4a+z来寻找这一簇直线的截距的最大最小值，答案也是一样的。

追答绝对正确，希望采纳！谢谢楼上算错了，真的，他真的算错了，他第二步就错了望楼主擦亮眼睛！辨认正确答案！你采纳得答案是错误的！！他真的错的啊

最大值是12，最小值是2

这个很好算!4a+b最大值就是要保证a为最大值时，从前边的式子可以知道，当b=0时，a有最大值是3，所以4a+b最大值是12!当a为0时4a+b为最小值，当a=0时，b=2,所以4a+b最小值为2

因为a、b为非负实数，且2a+3b=6
可知a最大为3，此时b=0，a最小为0，此时b=2
当a为最大时4a+b有最大值，即 4a+b=4x3+0=12
当a为最小时4a+b有最小值，即 4a+b=4x0+2=2

追答对不起算错了你看看其他答案吧追问嗯我知道

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