高二简单数学~谢谢！

1.。3x-y+m=0与圆x的平方+y的平方-2x-2=0相切。则实数m等于？

求直线和圆有且只有一个交点即可

将直线的表达式化为y=3x+m代入圆方程得x²+(3x+m)²-2x-2=0,整理得10x²+2(3m-1)x+m²-2=0

要使该方程只有一个解，按根的判别式得(2（3m-1))²-4*10(m²-2)=0,即21-6m-m²=0

解得m=-3-√30或m=-3+√30

x^2+y^2-2x-2=0 (x-1)^2+y^2=3 圆心坐标是(1,0),半径是√3 直线3x-y+m=0 与圆 x^2+y^2-2x-2=0 相切 所以点(1,0)到直线的距离等于√3 由距离公式有: |√3+m|/2=√3 (√3+m)^2=12 √3+m=2√3或者-2√3 m=√3或者-3√3

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